Проверить и раскрыть скобки в выражениях: (2b+3)²; (6c−5)²; (m−2c)²; (m−n)(m+n); (2c+3)(2c−3); (6a+2)(6a−2).

Применим формулы сокращённого умножения.

1. Квадрат суммы: \((2b+3)^2=(2b)^2+2\cdot2b\cdot3+3^2=4b^2+12b+9\).
2. Квадрат разности: \((6c-5)^2=(6c)^2-2\cdot6c\cdot5+5^2=36c^2-60c+25\).
3. Квадрат разности: \((m-2c)^2=m^2-2\cdot m\cdot2c+(2c)^2=m^2-4mc+4c^2\).
4. Разность квадратов: \((m-n)(m+n)=m^2-n^2\).
5. Разность квадратов: \((2c+3)(2c-3)=(2c)^2-3^2=4c^2-9\).
6. Разность квадратов: \((6a+2)(6a-2)=(6a)^2-2^2=36a^2-4\).

Ответ: \(4b^2+12b+9;\ 36c^2-60c+25;\ m^2-4mc+4c^2;\ m^2-n^2;\ 4c^2-9;\ 36a^2-4\).