Проверить равенство: \((x-3)(x-2)=x^2-2x-3x+6=x^2-5x+6\). Определить коэффициенты.

Раскроем скобки: \((x-3)(x-2)=x^2-2x-3x+6=x^2-5x+6\). Равенство верно.

Сравнивая с общим видом квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\), получаем: \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).

Ответ: равенство верно; \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).