Проверить вычисление тригонометрических функций: sin 30°42′ = 0,5105; sin 75°12′ = 0,9668; sin 75°15′ = 0,970; sin 70°23′ = 0,9420; cos 13°12′ = 0,9736; cos 30°15′ = 0,8643.

Проверим значения, переводя минуты в доли градуса: 1′ = 1/60°.

1. \(\sin 30°42′ = \sin 30,7° \approx 0,5105\).
2. \(\sin 75°12′ = \sin 75,2° \approx 0,9668\).
3. \(\sin 75°15′ = \sin 75,25° \approx 0,9676\).
4. \(\sin 70°23′ = \sin 70,3833° \approx 0,9420\).
5. \(\cos 13°12′ = \cos 13,2° \approx 0,9736\).
6. \(\cos 30°15′ = \cos 30,25° \approx 0,8643\).

Первые, второе, четвёртое, пятое и шестое значения записаны верно с указанным округлением. Значение \(\sin 75°15′\) следует исправить: \(0,970\) — неточное значение, правильнее \(0,9676\).

Ответ: sin 75°15′ ≈ 0,9676; остальные значения верны.