Проверить записи: 109 = 10 дес. 9 ед.; 109 см = 10 дм 9 см; 2038 = 2 тыс. 8 ед.; 2038 см² = 20 дм² 38 см²; 6 км = 600 м; 9 см² = 900 мм².

Проверим разрядный состав и соотношения единиц.

1. \(109 = 10\) десятков и \(9\) единиц — верно.

2. \(109\) см = \(100\) см + \(9\) см = \(10\) дм \(9\) см — верно.

3. В числе \(2038\) есть 2 тысячи, 0 сотен, 3 десятка и 8 единиц. Запись «2 тыс. 8 ед.» неполная: пропущены 3 десятка. Правильно: \(2038 = 2\) тыс. \(0\) сот. \(3\) дес. \(8\) ед. (или \(2000 + 30 + 8\)).

4. \(1\) дм² = \(100\) см², поэтому \(2038\) см² = \(20\) дм² \(38\) см² — верно.

5. \(1\) км = \(1000\) м, значит \(6\) км = \(6000\) м, а не \(600\) м.

6. \(1\) см² = \(100\) мм², поэтому \(9\) см² = \(900\) мм² — верно.

Ответ: исправить запись числа 2038 и заменить 600 м на 6000 м.