Проверить записи со свойствами степеней: aⁿ + aᵐ = aⁿ⁺ᵐ; aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ; aⁿ − aᵐ = aⁿ⁻ᵐ; aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ; (aⁿ)ᵐ = aⁿ⁺ᵐ; (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ; (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ; (a · b)ⁿ = a · bⁿ; a⁰ = 0; a¹ = 1.

Проверка записей:

1. Неверно: при сложении степеней показатели не складываются. Например, 2² + 2³ = 12, а не 2⁵. Верное равенство для одинаковых оснований: aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ.
2. Верно: aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ.
3. Неверно: при вычитании степеней показатели не вычитаются. Например, 2³ − 2¹ = 6, а не 2². Для деления степеней одинакового основания действует правило aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ, если a ≠ 0.
4. Верно при a ≠ 0: aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ.
5. Неверно: при возведении степени в степень показатели перемножаются: (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ.
6. Верно: (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ.
7. Верно: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ.
8. Неверно: степень произведения относится к каждому множителю: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ.
9. Неверно: a⁰ = 1 при a ≠ 0.
10. Неверно: a¹ = a.