Проверка зависимости электрического сопротивления проводника от его длины Используя источник тока, вольтметр с пределом измерения 0,6 В, амперметр с пределом измерения 0,6 А, ключ, соединительные провода, панель III «р, 1, S», соберите электрическую схему и проверьте экспериментально, уменьшается ли электрическое сопротивление проводника с увеличением площади поперечного сечения проводника. (Резисторы А и Б изготовлены из проволоки одинаковой площади поперечного сечения и из одного материала, но имеют разные длины l_Б=2l_А) В ходе работы: 1) нарисуйте электрическую схему экспериментальной установки; 2) измерьте силу тока и напряжение на последовательно соединенных резисторах А и Б; 3) напишите формулу для расчета электрического сопротивления и посчитайте его для каждого резистора; 4) сравните отношение рассчитанных сопротивлений и сделайте вывод о справедливости или ошибочности проверяемой гипотезы.

Решение:

Цель работы: Проверить зависимость электрического сопротивления проводника от его длины.

Оборудование: источник тока, вольтметр (предел измерения 6 В), амперметр (предел измерения 0,6 А), ключ, соединительные провода, резисторы А и Б (одинаковой площади поперечного сечения, из одного материала, но разной длины: \( l_Б = 2l_А \)).

1. Электрическая схема экспериментальной установки:

(Здесь должно быть нарисовано изображение электрической схемы. Примерная схема: источник тока, ключ, амперметр, резистор (или два последовательно), вольтметр, подключенный параллельно к резистору(ам)).

2. Измерение силы тока и напряжения:

Измеряем силу тока \( I \) и напряжение \( U \) на последовательно соединенных резисторах А и Б.

3. Расчет электрического сопротивления:

Для расчета электрического сопротивления каждого резистора используем закон Ома для участка цепи:

\( R = \frac{U}{I} \)

где:

• \( R \) — электрическое сопротивление (Ом);
• \( U \) — напряжение на участке цепи (В);
• \( I \) — сила тока, протекающая через участок цепи (А).

Подставляем измеренные значения \( U \) и \( I \) для каждого резистора (А и Б) и вычисляем их сопротивления \( R_А \) и \( R_Б \).

4. Сравнение отношений сопротивлений и вывод:

Сравниваем отношение рассчитанных сопротивлений \( \frac{R_Б}{R_А} \) с отношением их длин \( \frac{l_Б}{l_А} \).

Так как удельное сопротивление \( \rho \) и площадь поперечного сечения \( S \) одинаковы для обоих резисторов, то сопротивление прямо пропорционально длине проводника:

\( R = \rho \frac{l}{S} \)

Следовательно, \( \frac{R_Б}{R_А} = \frac{\rho \frac{l_Б}{S}}{\rho \frac{l_А}{S}} = \frac{l_Б}{l_А} \).

Из условия задачи \( l_Б = 2l_А \), значит \( \frac{l_Б}{l_А} = 2 \).

Если экспериментальные данные покажут, что \( \frac{R_Б}{R_А} \) примерно равно 2, то гипотеза о прямой зависимости сопротивления от длины справедлива.

Вывод: Экспериментально установлено, что электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально его длине при постоянной площади поперечного сечения и удельном сопротивлении материала.