Проверочная работа № 1 1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 20605, 33333,333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3. 2 Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2? 3 На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе? 4 Вычислите: (26·652 - 16·652) : 5 + 504·4:9.

Задание 1

Применим ПРОТОКОЛ А: ОРФОГРАФИЯ для поиска чисел, удовлетворяющих условиям делимости.

а) делятся на 2:

Числа, делящиеся на 2, должны быть четными. Из предложенного ряда это числа: 2, 6, 10, 18, 180, 3450.

б) делятся на 10:

Числа, делящиеся на 10, должны оканчиваться на 0. Из предложенного ряда это числа: 10, 180, 3450.

в) не делятся на 2:

Числа, не делящиеся на 2, должны быть нечетными. Из предложенного ряда это числа: 5, 291, 2323, 15555, 20605, 33333, 333333.

г) делятся на 5, но не делятся на 10:

Числа, делящиеся на 5, оканчиваются либо на 5, либо на 0, но числа, не делящиеся на 10, не должны оканчиваться на 0. Из предложенного ряда это числа: 5, 15555, 20605.

д) кратны 9:

Числа, кратные 9, должны иметь сумму цифр, кратную 9. Проверим: 291: 2 + 9 + 1 = 12 (не кратно 9) 2323: 2 + 3 + 2 + 3 = 10 (не кратно 9) 15555: 1 + 5 + 5 + 5 + 5 = 21 (не кратно 9) 20605: 2 + 0 + 6 + 0 + 5 = 13 (не кратно 9) 33333: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (не кратно 9) 333333: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 (кратно 9) 18: 1 + 8 = 9 (кратно 9) 180: 1 + 8 + 0 = 9 (кратно 9) Таким образом, числа, кратные 9: 18, 180, 333333.

е) делятся на 3, но не делятся на 9:

Числа, делящиеся на 3, должны иметь сумму цифр, кратную 3, но не кратную 9. Проверим: 291: 2 + 9 + 1 = 12 (делится на 3, но не на 9) 2323: 2 + 3 + 2 + 3 = 10 (не делится на 3) 15555: 1 + 5 + 5 + 5 + 5 = 21 (делится на 3, но не на 9) 20605: 2 + 0 + 6 + 0 + 5 = 13 (не делится на 3) 33333: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (делится на 3, но не на 9) 5: не делится на 3 6: 6 (делится на 3, но не на 9) 10: не делится на 3 18: делится на 9 180: делится на 9 3450: 3 + 4 + 5 + 0 = 12 (делится на 3, но не на 9) Таким образом, числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9: 6, 291, 15555, 33333, 3450.

ж) делятся на 2 и на 3:

Числа, делящиеся на 2 и на 3, должны быть четными и иметь сумму цифр, кратную 3. Из предложенного ряда это числа: 6, 18, 180.

Задание 2

Нельзя найти число, которое делится на 10, но не делится на 2, потому что все числа, делящиеся на 10, обязательно делятся и на 2. Число, делящееся на 10, должно оканчиваться на 0, а все числа, оканчивающиеся на 0, четные и делятся на 2.

Задание 3

Пусть x - количество рисунков на столе. Из условия известно, что 60 < x < 80 и x делится на 6 и на 8. Нужно найти число в диапазоне от 61 до 79, которое делится и на 6, и на 8. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 8: НОК(6, 8) = 24. Умножим НОК на целые числа, чтобы попасть в нужный диапазон: 24*3=72. 72 – единственное число в заданном диапазоне, которое делится и на 6, и на 8. Следовательно, на столе 72 рисунка.

Задание 4

Вычислим значение выражения:

$$\frac{(26 \cdot 652 - 16 \cdot 652)}{5} + \frac{504 \cdot 4}{9} = \frac{652 \cdot (26 - 16)}{5} + \frac{504 \cdot 4}{9} = \frac{652 \cdot 10}{5} + \frac{504 \cdot 4}{9} = $$

$$= 652 \cdot 2 + \frac{2016}{9} = 1304 + 224 = 1528$$

Ответ: 1528.