Проверочная работа № 2 1 Вычислите: a) 3/4 + 4/5; б) 2/3 + 1/7; в) 2/13 + 0; г) 5/9 + 2/11; д) 5/12 + 3/4, e) 5/6 + 7/8.

Решение

Давай выполним вычисления по порядку.

a) \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5}\)

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 4:

\[\frac{3 \times 5}{4 \times 5} + \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15+16}{20} = \frac{31}{20}\]

Итак, \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{31}{20}\)

б) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7}\)

Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[\frac{2 \times 7}{3 \times 7} + \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{14+3}{21} = \frac{17}{21}\]

Итак, \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7} = \frac{17}{21}\)

в) \(\frac{2}{13} + 0\)

При сложении любого числа с нулем получается само число:

\[\frac{2}{13} + 0 = \frac{2}{13}\]

Итак, \(\frac{2}{13} + 0 = \frac{2}{13}\)

г) \(\frac{5}{9} + \frac{2}{11}\)

Общий знаменатель для 9 и 11 равен 99. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 11, а числитель и знаменатель второй дроби на 9:

\[\frac{5 \times 11}{9 \times 11} + \frac{2 \times 9}{11 \times 9} = \frac{55}{99} + \frac{18}{99} = \frac{55+18}{99} = \frac{73}{99}\]

Итак, \(\frac{5}{9} + \frac{2}{11} = \frac{73}{99}\)

д) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4}\)

Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[\frac{5}{12} + \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5+9}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}\]

Итак, \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{7}{6}\)

e) \(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\)

Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[\frac{5 \times 4}{6 \times 4} + \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20+21}{24} = \frac{41}{24}\]

Итак, \(\frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{41}{24}\)

Ответ: a) \(\frac{31}{20}\), б) \(\frac{17}{21}\), в) \(\frac{2}{13}\), г) \(\frac{73}{99}\), д) \(\frac{7}{6}\), e) \(\frac{41}{24}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!