Проверочная работа № 1 1 Выразите: а) 20 дм² в литрах; в кубических сантиметрах; б) 5 л в кубических дециметрах; в кубических сантиметрах; в) 25 000 см³ в кубических дециметрах; в литрах. 2 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 см, 2 дм и 1 м. 3 Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда объёмом 3960 мм³ и пло- щадью основания 120 мм². 2 4 Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда объёмом 1716 л и высотой 110 см. 5 Площадь поверхности куба равна 96 см2. Найдите, чему равен объём.

Здравствуйте, ученик! Давайте разберем эту проверочную работу по порядку. 1. Выразите: а) 20 дм³ в литрах; в кубических сантиметрах; * 20 дм³ = 20 литров (так как 1 дм³ = 1 литр) * 20 дм³ = 20 * 1000 см³ = 20000 см³ (так как 1 дм³ = 1000 см³) б) 5 л в кубических дециметрах; в кубических сантиметрах; * 5 л = 5 дм³ (так как 1 литр = 1 дм³) * 5 л = 5 * 1000 см³ = 5000 см³ (так как 1 дм³ = 1000 см³) в) 25 000 см³ в кубических дециметрах; в литрах. * 25 000 см³ = 25 000 / 1000 дм³ = 25 дм³ (так как 1 дм³ = 1000 см³) * 25 дм³ = 25 литров (так как 1 дм³ = 1 литр) 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 см, 2 дм и 1 м. Сначала переведем все измерения в одну единицу, например, в сантиметры: * 10 см = 10 см * 2 дм = 2 * 10 см = 20 см * 1 м = 100 см Объем прямоугольного параллелепипеда V = a * b * c, где a, b, c – измерения. * V = 10 см * 20 см * 100 см = 20000 см³ 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда объёмом 3960 мм³ и площадью основания 120 мм². Объем прямоугольного параллелепипеда V = S * h, где S – площадь основания, h – высота. Из формулы объема выражаем высоту: h = V / S * h = 3960 мм³ / 120 мм² = 33 мм 4. Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда объёмом 1716 л и высотой 110 см. Сначала переведем литры в кубические сантиметры, а затем в кубические дециметры: * 1716 л = 1716 дм³ = 1716000 см³ Переведем высоту в дециметры: * 110 см = 11 дм Объем прямоугольного параллелепипеда V = S * h, где S – площадь основания, h – высота. Из формулы объема выражаем площадь основания: S = V / h * S = 1716 дм³ / 11 дм = 156 дм² 5. Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите, чему равен объём. Площадь поверхности куба состоит из 6 граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной грани равна: * 96 см² / 6 = 16 см² Длина ребра куба равна квадратному корню из площади грани: * √16 см² = 4 см Объем куба V = a³, где a – длина ребра. * V = 4 см * 4 см * 4 см = 64 см³

Ответ:

• 1. a) 20 литров, 20000 см³; б) 5 дм³, 5000 см³; в) 25 дм³, 25 литров
• 2. 20000 см³
• 3. 33 мм
• 4. 156 дм²
• 5. 64 см³

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи! Молодец!