Проверочная работа № 2 Используя таблицу: № параллелепипеда Длина Ширина Высота Объем 1 20 см 8 см 5 AM 2 5 м 2 M 60 3 20 м 50 см 18 м

В данном задании необходимо решить несколько задач, используя данные из представленной таблицы. а) найдите объём первого прямоугольного параллелепипеда; б) выразите высоту второго прямоугольного параллелепипеда в дециметрах; 4) найдите площади каждой грани третьего параллелепипеда; 1) выясните, может ли поместиться: первый прямоугольный параллелепипед внутри второго, второй прямоугольный параллелепипед внутри третьего, 2. Во сколько раз объём куба с ребром 2 дм меньше объёма куба с ребром 2 м? 3 Выразите в кубических метрах и дециметрах: 4) 4 265 000 см³; б) 1 200 дм², Решение: а) Для нахождения объёма первого прямоугольного параллелепипеда необходимо перемножить его длину, ширину и высоту. Длина = 20 см, Ширина = 8 см, Высота = 5 см. $$V = 20 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 800 \text{ см}^3$$ Переведём в кубические дециметры, зная, что 1 дм = 10 см, следовательно, 1 дм³ = 1000 см³. $$V = \frac{800 \text{ см}^3}{1000 \text{ см}^3/\text{дм}^3} = 0.8 \text{ дм}^3$$ Ответ: 0.8 дм³ б) Высота второго прямоугольного параллелепипеда равна 60 м² / (5 м * 2 м) = 6 м. Переведём высоту из метров в дециметры, зная, что 1 м = 10 дм. $$h = 6 \text{ м} \cdot 10 \text{ дм/м} = 60 \text{ дм}$$ Ответ: 60 дм в) Третий параллелепипед имеет длину 20 м, ширину 50 см = 0.5 м и объём 18 м³. Площадь каждой грани: Грань 1 и 2: Длина × Ширина = 20 м × 0.5 м = 10 м² Грань 3 и 4: Длина × Высота. Сначала найдем высоту: $$h = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{18}{20 \cdot 0.5} = 1.8 \text{ м}$$. Тогда площадь грани: 20 м × 1.8 м = 36 м² Грань 5 и 6: Ширина × Высота = 0.5 м × 1.8 м = 0.9 м² Ответ: 10 м², 36 м², 0.9 м² г) Размеры первого параллелепипеда: 20 см × 8 см × 5 см. Размеры второго параллелепипеда: 5 м × 2 м × 6 м = 500 см × 200 см × 600 см. Первый параллелепипед поместится внутри второго, так как все его размеры меньше размеров второго. Размеры третьего параллелепипеда: 20 м × 0.5 м × 1.8 м = 2000 см × 50 см × 180 см. Второй параллелепипед не поместится внутри третьего, так как ширина и высота больше. Ответ: Первый поместится во втором, второй не поместится в третьем. 2. Объём куба с ребром 2 дм: $$V_1 = (2 \text{ дм})^3 = 8 \text{ дм}^3$$. Объём куба с ребром 2 м: $$V_2 = (2 \text{ м})^3 = 8 \text{ м}^3 = 8000 \text{ дм}^3$$. Во сколько раз объём первого куба меньше объёма второго куба: $$ \frac{V_2}{V_1} = \frac{8000 \text{ дм}^3}{8 \text{ дм}^3} = 1000$$ Ответ: В 1000 раз. 3. а) 4 265 000 см³ в кубических метрах и дециметрах: $$4265000 \text{ см}^3 = 4265 \text{ дм}^3 = 4.265 \text{ м}^3$$ б) 1200 дм² - это площадь, а не объем. Задание требует выразить в кубических метрах и дециметрах, значит нужно найти объем, а не площадь. Поэтому данное задание не имеет смысла. Ответ: 4.265 м³