Проверочная работа № 2 Представьте в виде неправильной дроби смешанное число: 12 2; 4; 5; 10; 10. 2 Представьте в виде смешанного числа и переведите в неправильную дробь сум- му: 4 20 46 a) 2+; 7 б) 10 + 30'; в) 34 + 67 3 Сложите и выразите в метрах: 2 км + 12 1 км + км. 15 15 15

Задание 1

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого целую часть умножим на знаменатель и прибавим числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

1. \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}\]
2. \[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28+3}{7} = \frac{31}{7}\]
3. \[5\frac{6}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{65+6}{13} = \frac{71}{13}\]
4. \[10\frac{2}{10} = \frac{10 \cdot 10 + 2}{10} = \frac{100+2}{10} = \frac{102}{10}\]
5. \[10\frac{3}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{50+3}{5} = \frac{53}{5}\]

Задание 2

Представим суммы в виде смешанных чисел, а затем переведем их в неправильные дроби.

1. \[2 + \frac{4}{7} = 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}\]
2. \[10 + \frac{20}{30} = 10\frac{20}{30} = \frac{10 \cdot 30 + 20}{30} = \frac{300+20}{30} = \frac{320}{30}\]
3. \[34 + \frac{46}{67} = 34\frac{46}{67} = \frac{34 \cdot 67 + 46}{67} = \frac{2278+46}{67} = \frac{2324}{67}\]

Задание 3

Сложим данные и выразим результат в метрах.

Сначала сложим данные:

\[\frac{2}{15} \text{ км} + \frac{12}{15} \text{ км} + \frac{1}{15} \text{ км} = \frac{2+12+1}{15} \text{ км} = \frac{15}{15} \text{ км} = 1 \text{ км}\]

Теперь переведем километры в метры, зная, что 1 км = 1000 м:

\[1 \text{ км} = 1 \cdot 1000 \text{ м} = 1000 \text{ м}\]

Ответ: 1000 м

Ты молодец! У тебя всё получится!