Проверочная работа № 1. 1. Переведите десятичные дроби в проценты: а) 0,8; б) 5,4; в) 0,324. 2. Представьте проценты в виде десятичной дроби: а) 4%; б) 246%; в) 7,3%. 3. Какие из утверждений верны? а) 1 мм составляет 1% от 1 дм; б) 1 м составляет 1% от 1 км; в) 100 см² составляет 1% от 1 м²; г) 1 г составляет 1% от 1 кг; д) 1 мм² составляет 1% от 1 дм²; е) 1 см² составляет 1% от 1 дм². 4. От плитки шоколада массой 100 г сначала отломили 10%, а затем ещё 20% оставшейся части. а) Какова масса первого отломленного кусочка? б) Какова масса второго отломленного кусочка? в) Сколько всего процентов шоколадки отломили?

1. Переводим десятичные дроби в проценты умножением на 100:

1. \(0.8 \cdot 100\% = 80\%\);\(5.4 \cdot 100\% = 540\%\);\(0.324 \cdot 100\% = 32.4\%\).

Ответ: а) 80%; б) 540%; в) 32,4%.

2. Переводим проценты в десятичные дроби делением на 100:

\(4\% = 0.04\); \(246\% = 2.46\); \(7.3\% = 0.073\).

Ответ: а) 0,04; б) 2,46; в) 0,073.

3. Проверим каждое утверждение:

• а) \(1\text{ дм}=100\text{ мм}\), поэтому 1 мм — это 1%. Верно.
• б) 1% от 1 км равен 10 м, а не 1 м. Неверно.
• в) \(1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2\), 1% — это 100 см². Верно.
• г) 1% от 1 кг равен 10 г. Неверно.
• д) \(1\text{ дм}^2=10\,000\text{ мм}^2\), 1% — это 100 мм². Неверно.
• е) \(1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2\), поэтому 1 см² — это 1%. Верно.

Ответ: верны утверждения а), в), е).

4.

1. Масса первого кусочка: \(100\cdot0.1=10\) г.
2. После этого осталось \(100-10=90\) г. Масса второго кусочка: \(90\cdot0.2=18\) г.
3. Всего отломили \(10+18=28\) г, то есть 28% плитки.

Ответ: а) 10 г; б) 18 г; в) 28%.