Проверочная работа № 1. 1. Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 20 605, 3 333, 333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3. 2. Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2? 3. На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе? 4. Вычислите: (26 · 652 − 16 · 652) : 5 + 504 · 4 : 9.

1. Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 10 — последняя цифра 0; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и 9.

а) Делятся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450.

б) Делятся на 10: 10, 180, 3450.

в) Не делятся на 2: 5, 291, 2323, 15 555, 20 605, 3 333, 333 333.

г) Делятся на 5, но не делятся на 10: 5, 15 555, 20 605, 3 333, 333 333.

д) Кратны 9: 18, 180, 333 333. Например, сумма цифр числа 333 333 равна 18.

е) Делятся на 3, но не делятся на 9: 6, 291, 3450, 3 333. Суммы их цифр делятся на 3, но не делятся на 9.

ж) Делятся на 2 и на 3: 6, 18, 180, 3450.

2. Число, делящееся на 10, обязательно заканчивается цифрой 0, а значит, делится и на 2.

Ответ: нет, такого числа не существует.

3. Количество рисунков должно делиться и на 6, и на 8. Наименьшее общее кратное этих чисел — 24. Между 60 и 80 находится кратное 24 число 72.

Ответ: 72 рисунка.

4. Сначала вычислим выражение в скобках, вынеся общий множитель:

\((26 · 652 − 16 · 652) : 5 + 504 · 4 : 9 = ((26 − 16) · 652) : 5 + 2016 : 9\)

\(= 10 · 652 : 5 + 224 = 1304 + 224 = 1528.\)

Ответ: 1528.