Проверочная работа № 1. Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 333, 333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3. Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2? На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе? Вычислите: (26 · 652 − 16 · 652) : 5 + 504 · 4 : 9.

Правила: на 2 делятся числа с чётной последней цифрой; на 10 — числа, оканчивающиеся на 0; на 3 и 9 — числа, у которых на 3 или 9 делится сумма цифр.

1. Делятся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450.
2. Делятся на 10: 10, 180, 3450.
3. Не делятся на 2: 5, 291, 2323, 15 333, 333 333.
4. Делятся на 5, но не на 10: 5.
5. Кратны 9: 18, 180, 333 333.
6. Делятся на 3, но не на 9: 291, 3450.
7. Делятся на 2 и на 3: 6, 18, 180, 3450.

Числа, делящиеся на 10, всегда делятся на 2: всякое число, оканчивающееся на 0, чётное.

Пусть число рисунков делится и на 6, и на 8. Наименьшее общее кратное 6 и 8 равно 24. Между 60 и 80 находится кратное 24 число 72.

Вычислим выражение, сначала используя общий множитель в разности:

\((26 \cdot 652 - 16 \cdot 652) : 5 + 504 \cdot 4 : 9\)

\(= (26 - 16) \cdot 652 : 5 + 2016 : 9\)

\(= 10 \cdot 652 : 5 + 224 = 1304 + 224 = 1528.\)

Ответ: 1528.