Проверочная работа № 1. Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2828, 3450, 15 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3. Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 5? На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Их можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков лежит на столе? Вычислите: (25 · 65² − 16 · 65²) : 5 + 504 · 4 : 9.

а) На 2 делятся чётные числа: 2, 6, 10, 18, 180, 2828, 3450.

б) На 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0: 10, 180, 3450.

в) На 2 не делятся нечётные числа: 5, 291, 15.

г) На 5, но не на 10, делятся числа, оканчивающиеся на 5: 5, 15.

д) Кратны 9 числа, сумма цифр которых делится на 9: 18, 180.

е) На 3, но не на 9, делятся числа, сумма цифр которых делится на 3, но не на 9: 6, 291, 3450, 15.

ж) На 2 и на 3 одновременно делятся чётные числа, сумма цифр которых делится на 3: 6, 18, 180, 3450.

Числа, делящиеся на 10, обязательно делятся на 5, поэтому найти такое число нельзя.

Пусть число рисунков равно n. Оно кратно и 6, и 8. Наименьшее общее кратное 6 и 8 равно 24; между 60 и 80 находится его кратное 72. Значит, рисунков 72.

Вычислим выражение, сгруппировав первые слагаемые по общему множителю:

\((25\cdot65^2-16\cdot65^2):5+504\cdot4:9=(25-16)\cdot65^2:5+504\cdot4:9\).

\(9\cdot4225:5+2016:9=7605+224=7829\).

Ответ: а) 2, 6, 10, 18, 180, 2828, 3450; б) 10, 180, 3450; в) 5, 291, 15; г) 5, 15; д) 18, 180; е) 6, 291, 3450, 15; ж) 6, 18, 180, 3450. Числа, делящегося на 10, но не на 5, нет; рисунков 72; значение выражения 7829.