Проверочная работа № 2. Можно ли 234 человека рассадить в 5 автобусов поровну? Известно, что все делители числа 60. Найдите все такие числа. Известно, что нечётное трёхзначное число делится на 5 и состоит из цифр [фрагмент обрезан]. Что это за число? Купили 9 тетрадей и потратили на покупку 357 р. Могло ли такое быть? Вычислите суммы, установите, делится ли на 3 каждое из слагаемых и будет ли делиться на 3 их сумма: а) 21 + 450; б) 323 + 4571.

1. При равном распределении людей по 5 автобусам общее число должно делиться на 5. Число 234 на 5 не делится, поскольку не оканчивается на 0 или 5.

2. Делители 60 — натуральные числа, на которые 60 делится без остатка. Разложим: \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\). Все делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

3. Условие о нечётном трёхзначном числе обрезано после слов «состоит из цифр». Без недостающего описания цифр однозначно определить число нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

4. Если 9 тетрадей стоят 357 рублей, цена одной тетради должна быть \(357 : 9 = 39\frac{2}{3}\) рубля. При расчёте в целых рублях такая покупка невозможна.

5. Проверим слагаемые по признаку делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3.

а) \(21 + 450 = 471\). Для 21: \(2 + 1 = 3\), делится на 3. Для 450: \(4 + 5 + 0 = 9\), тоже делится на 3. Поэтому сумма делится на 3.

б) \(323 + 4571 = 4894\). Для 323: \(3 + 2 + 3 = 8\), не делится на 3. Для 4571: \(4 + 5 + 7 + 1 = 17\), не делится на 3. У суммы \(4 + 8 + 9 + 4 = 25\), поэтому она на 3 не делится.

Ответ: 234 человека поровну в 5 автобусов рассадить нельзя; делители 60 указаны выше; покупка 9 тетрадей за 357 рублей в целых рублях невозможна; 471 делится на 3, 4894 — нет.