Проверочная работа по теме «Множества» Вариант 1: 1) -8; 0; 3,5; 6/7; 4; 9,(1); π; 2 5/8; 5-0,7; 12; 1 Выписать числа принадлежащих множеству a) N - натуральных чисел б) Z - целых чисел в) Q - рациональных чисел Найти A ∩ B и A ∪ B, если 1) A={-6; -3; -1; 2}, B={-6; -4; -1; 3} 2) A={-15; -12; 3}, B={4; 12; 15}

Решение:

1. Определение множеств:

• N - натуральные числа (1, 2, 3, ...).
• Z - целые числа (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).
• Q - рациональные числа (числа, которые можно представить в виде дроби m/n, где m - целое, n - натуральное).

2. Выбор чисел из списка:

• Натуральные числа (N): 4, 12, 1.
• Целые числа (Z): -8, 0, 4, 12, 1. (Числа, не являющиеся дробными или иррациональными).
• Рациональные числа (Q): -8, 0, 3,5, 6/7, 4, 9,(1), 2 5/8, 5-0,7 (что равно 4,3), 12, 1. (Все числа, кроме π, так как π - иррациональное число).

3. Операции с множествами:

Для случая 1:

• A = {-6; -3; -1; 2}
• B = {-6; -4; -1; 3}
• A ∩ B (Пересечение): {-6; -1} (Элементы, общие для обоих множеств).
• A ∪ B (Объединение): {-6; -4; -3; -1; 2; 3} (Все уникальные элементы из обоих множеств).

Для случая 2:

• A = {-15; -12; 3}
• B = {4; 12; 15}
• A ∩ B (Пересечение): {} (Пустое множество, так как нет общих элементов).
• A ∪ B (Объединение): {-15; -12; 3; 4; 12; 15} (Все уникальные элементы из обоих множеств).

Финальный ответ:

• Натуральные числа: {4, 12, 1}
• Целые числа: {-8, 0, 4, 12, 1}
• Рациональные числа: {-8, 0, 3.5, 6/7, 4, 9.(1), 2 5/8, 4.3, 12, 1}
• Для A={-6; -3; -1; 2} и B={-6; -4; -1; 3}:
• A ∩ B = {-6; -1}
• A ∪ B = {-6; -4; -3; -1; 2; 3}
• Для A={-15; -12; 3} и B={4; 12; 15}:
• A ∩ B = {}
• A ∪ B = {-15; -12; 3; 4; 12; 15}