Проверочная работа по теме «Построение с помощью циркуля и линейки» B2 №1 Построить биссектрису данного угла №2 Постройте треугольник АВС, у которого АВ =5 см, ВС = 6 см и ∠B = 50°. №3 Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Пояснения к проверочной работе:

Эта проверочная работа состоит из трёх заданий, связанных с построением геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

Задание №1: Построение биссектрисы угла

Цель: Научиться делить угол пополам с помощью циркуля и линейки.

Ход работы:

1. Постройте окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла (точке B). Эта окружность пересечёт стороны угла в двух точках (обозначим их A и C).
2. Из точки A постройте окружность с радиусом, равным половине расстояния между A и C (или произвольным радиусом, но большим, чем половина AC).
3. Из точки C постройте окружность с таким же радиусом, как в предыдущем шаге. Эти две окружности пересекутся в двух точках.
4. Выберите ту точку пересечения, которая лежит внутри угла (обозначим её D).
5. Проведите луч из вершины угла B через точку D. Этот луч и будет биссектрисой данного угла.

Задание №2: Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Дано:

• Сторона AB = 5 см
• Сторона BC = 6 см
• Угол ∠B = 50°

Цель: Построить треугольник ABC по заданным параметрам.

Ход работы:

1. Проведите луч из точки B.
2. Отложите на этом луче отрезок длиной 5 см (это будет сторона AB).
3. Из точки B постройте угол 50° так, чтобы одна его сторона совпадала с лучом, на котором лежит точка A.
4. Отложите на второй стороне угла 50° отрезок длиной 6 см (это будет сторона BC).
5. Соедините точки A и C. Полученный треугольник ABC и будет искомым.

Задание №3: Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему острому углу

Цель: Научиться строить прямоугольный треугольник по заданным условиям.

Ход работы:

1. Проведите прямую линию (это будет одна из сторон прямоугольного треугольника).
2. На этой прямой отложите отрезок заданной длины (это будет катет, например, AC).
3. В одной из конечных точек катета (например, в точке A) постройте прямой угол (90°).
4. На одной из сторон прямого угла отложите острый угол, заданный в условии (например, 30° или 60°, если дан один острый угол, то другой можно найти, зная, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).
5. Проведите луч из вершины угла A через сторону построенного острого угла.
6. Из второй конечной точки катета (точки C) проведите прямую, пересекающую луч из предыдущего пункта. Точка пересечения будет вершиной прямоугольного треугольника (точка B).
7. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.