Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Проверочная работа по теме: "Средняя линия треугольника, трапеция, средняя линия трапеции" 1 Вариант 1. Основания трапеции 6дм и 8 дм. Найдите среднюю линию трапеции. 2.В треугольнике АСВ точка М-середина АВ, -середина ВС, АВ=6см, ВС=7см, АС-8см. Найдите периметр треугольника BNM. A B M N C 3.В трапеции АBCD угол В=118, угол D=45. Найдите сумму угла А и угла С. 4.В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ:
Привет! Сейчас мы вместе решим эту проверочную работу. Не волнуйся, все получится!
1. Давай найдем среднюю линию трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Основания трапеции: 6 дм и 8 дм.
Средняя линия = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7 дм
Ответ: 7 дм
2. Разберем треугольник АСВ.
М - середина АВ, N - середина ВС, АВ=6см, ВС=7см, АС=8см.
Найдем периметр треугольника BNM.
MN - средняя линия треугольника АВС, значит MN = 1/2 AC
MN = 8 / 2 = 4 см
ВN = 1/2 BC = 7 / 2 = 3.5 см
ВМ = 1/2 AB = 6 / 2 = 3 см
Периметр треугольника BNM = BN + NM + MB = 3.5 + 4 + 3 = 10.5 см
Ответ: 10.5 см
3. Рассмотрим трапецию ABCD.
Угол B = 118 градусов, угол D = 45 градусов.
Найдем сумму угла А и угла С.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов.
Угол А + угол В = 180
Угол А = 180 - 118 = 62 градуса
Угол С + угол D = 180
Угол С = 180 - 45 = 135 градусов
Сумма угла А и угла С = 62 + 135 = 197 градусов
Ответ: 197 градусов
4. Треугольник АВС и средняя линия DE.
Площадь треугольника CDE равна 35.
Найдем площадь треугольника АВС.
DE - средняя линия, значит, треугольник CDE подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия 1/2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(CDE) / S(ABC) = (1/2)^2 = 1/4
S(ABC) = 4 * S(CDE) = 4 * 35 = 140
Ответ: 140
Молодец! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
