Контрольные задания > Проверочная работа по теме «Вписанные и центральные углы» Вариант 1 1. Точка 0 - центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 62°. Найдите величину угла АОВ (в градусах). 2. На рисунке ∠ABC = 35°. Найдите ∠AMC. Ответ дайте в градусах. 3. Точка О- центр окружности. LKOM = 42°. Найдите градусную меру угла КРМ. 4. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, несодержащая точку В, составляет 200°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. 5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную окружности. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Проверочная работа по теме «Вписанные и центральные углы» Вариант 1 1. Точка 0 - центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 62°. Найдите величину угла АОВ (в градусах). 2. На рисунке ∠ABC = 35°. Найдите ∠AMC. Ответ дайте в градусах. 3. Точка О- центр окружности. LKOM = 42°. Найдите градусную меру угла КРМ. 4. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, несодержащая точку В, составляет 200°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. 5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную окружности. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В задачах используются свойства центральных и вписанных углов.

1.

  • Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
  • Так как градусная мера дуги AB равна 62°, то величина угла AOB также равна 62°.

Ответ: 62°

2.

  • Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
  • Угол ABC - вписанный и опирается на дугу AC. Значит, дуга AC равна 2 * ∠ABC = 2 * 35° = 70°.
  • Угол AMC также вписанный и опирается на ту же дугу AC. Следовательно, ∠AMC = 70° / 2 = 35°.

Ответ: 35°

3.

  • Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
  • ∠KOM = 42°, значит, дуга KM также равна 42°.
  • Вписанный угол KPM опирается на дугу KM, поэтому ∠KPM = 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21°

4.

  • Сумма дуг AC и BC составляет 200° + 80° = 280°.
  • Полная окружность составляет 360°.
  • Дуга AB, содержащая точку C, составляет 360° - 280° = 80°.
  • Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому ∠ACB = 80° / 2 = 40°.

Ответ: 40°

5.

  • Вписанный угол, опирающийся на дугу, равную окружности, опирается на полуокружность.
  • Следовательно, величина угла равна 180° / 2 = 90°.

Ответ: 90°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю