Проверочная работа 1 Приведите к знаменателю 24 дроби 2 Для дроби33 4 1135 10 2' '3' 4' 6' 12' запишите равную ей дробь со знаменат 3 а) Сколько четвёртых содержится в 1. 2 б) Сколько пятидесятых содержится в ? 1 ? 5 4 Приведите дроби к общему знаменателю: 1 a) и; 4 2 б) и; 8' 7 3 - 4 7 в) и 15 10 ; • Предварительно сократив, приведите к общему з а) 10' 20 и 30 2 11 12. ; б) 4 20 12' 24 21 и 36 36 Сравнение

1. Приведите к знаменателю 24 дроби: \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{10}{12}\)

Давай приведем каждую дробь к знаменателю 24. Для этого нужно найти дополнительный множитель для каждой дроби и умножить на него числитель и знаменатель.

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 12}{2 \times 12} = \frac{12}{24}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
• \(\frac{10}{12} = \frac{10 \times 2}{12 \times 2} = \frac{20}{24}\)

Ответ: \(\frac{12}{24}, \frac{8}{24}, \frac{18}{24}, \frac{20}{24}, \frac{20}{24}\)

2. Для дроби \(\frac{3}{4}\) запишите равную ей дробь со знаменателем ...

К сожалению, знаменатель не указан. Давай я приведу пример, как это делается. Допустим, нам нужно получить дробь со знаменателем 16:

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}\)

Если будет известен знаменатель, просто подбери множитель, чтобы получить его из 4, и умножь на него числитель.

3. а) Сколько четвёртых содержится в \(\frac{1}{2}\)?

Чтобы узнать, сколько четвёртых содержится в \(\frac{1}{2}\), приведем \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 4:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\)

Ответ: 2 четвёртых.

3. б) Сколько пятидесятых содержится в \(\frac{1}{5}\)?

Чтобы узнать, сколько пятидесятых содержится в \(\frac{1}{5}\), приведем \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 50:

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 10}{5 \times 10} = \frac{10}{50}\)

Ответ: 10 пятидесятых.

4. Приведите дроби к общему знаменателю:

а) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{4}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 2 и 4 равен 4. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\)
• \(\frac{3}{4}\) уже имеет нужный знаменатель.

Ответ: \(\frac{2}{4}\) и \(\frac{3}{4}\)

б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{8}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 8 равен 8. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}\)
• \(\frac{7}{8}\) уже имеет нужный знаменатель.

Ответ: \(\frac{6}{8}\) и \(\frac{7}{8}\)

в) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{8}{15}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 10 и 15 равен 30. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}\)
• \(\frac{8}{15} = \frac{8 \times 2}{15 \times 2} = \frac{16}{30}\)

Ответ: \(\frac{21}{30}\) и \(\frac{16}{30}\)

5. Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю:

а) \(\frac{2}{10}, \frac{11}{20}\) и \(\frac{12}{30}\)

Сначала сократим дроби:

• \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)
• \(\frac{12}{30} = \frac{2}{5}\)

Теперь у нас дроби \(\frac{1}{5}, \frac{11}{20}\) и \(\frac{2}{5}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 20 равен 20. Приведем дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}\)
• \(\frac{11}{20}\) уже имеет нужный знаменатель.
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)

Ответ: \(\frac{4}{20}, \frac{11}{20}\) и \(\frac{8}{20}\)

б) \(\frac{4}{12}, \frac{20}{24}\) и \(\frac{21}{36}\)

Сначала сократим дроби:

• \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)
• \(\frac{20}{24} = \frac{5}{6}\)
• \(\frac{21}{36} = \frac{7}{12}\)

Теперь у нас дроби \(\frac{1}{3}, \frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{12}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3, 6 и 12 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)
• \(\frac{7}{12}\) уже имеет нужный знаменатель.

Ответ: \(\frac{4}{12}, \frac{10}{12}\) и \(\frac{7}{12}\)

Ответ: [Все ответы выше]