Решение проверочной работы

1. Делители числа 28:

Делители числа 28 - это все числа, на которые 28 делится без остатка. Список делителей: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

2. Кратные числа для числа 7:

Кратные числа для числа 7 - это результаты умножения числа 7 на целые числа. Перечислим как минимум три:

• 7 × 1 = 7
• 7 × 2 = 14
• 7 × 3 = 21

3. НОД и НОК чисел 72 и 27:

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) разложим числа на простые множители:

• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^3 \times 3^2$$
• 27 = 3 × 3 × 3 = $$3^3$$

НОД(72, 27) = $$3^2$$ = 9 (произведение общих простых множителей в наименьших степенях). НОК(72, 27) = $$2^3 \times 3^3$$ = 8 × 27 = 216 (произведение всех простых множителей в наибольших степенях).

4. Сокращение дробей:

• $$\frac{50}{75}$$ = $$\frac{2 \times 25}{3 \times 25}$$ = $$\frac{2}{3}$$ (Сократили на 25)
• $$\frac{18}{64}$$ = $$\frac{9 \times 2}{32 \times 2}$$ = $$\frac{9}{32}$$ (Сократили на 2)

5. Определение значений «*»:

• $$\frac{4}{5} = \frac{*}{75}$$
  Чтобы найти *, нужно умножить 4 на такое число, чтобы 5 умноженное на это же число дало 75. 75 ÷ 5 = 15. Значит, * = 4 × 15 = 60.
  Итак, $$\frac{4}{5} = \frac{60}{75}$$
• $$\frac{6}{*} = \frac{42}{63}$$
  Чтобы найти *, нужно найти отношение между 42 и 6, т.е. во сколько раз 42 больше 6. 42 ÷ 6 = 7.
  Теперь найдем *, разделив 63 на 7. 63 ÷ 7 = 9.
  Итак, $$\frac{6}{9} = \frac{42}{63}$$

Ответы:

• 1, 2, 4, 7, 14, 28
• 7, 14, 21
• НОД(72, 27) = 9, НОК(72, 27) = 216
• $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{9}{32}$$
• 60, 9