Проверочная работа 4 Решение ур-й с помощью основного свойства пропорции. 1. Что называется пропорцией 2. Ословие свойство пропорции (как итается и записывается) 3. Решить с помощью ocuvlures свойства пропорциn yp-el: 2) X:8-15:30 б) 15/x = 7/14

1. Что называется пропорцией?

Пропорция – это равенство двух отношений. В общем виде пропорция записывается так:

$$a : b = c : d$$

или

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$

где a, b, c и d – числа, причём b ≠ 0 и d ≠ 0.

2. Основное свойство пропорции (как читается и записывается):

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Если пропорция имеет вид $$a : b = c : d$$, то основное свойство записывается так:

$$a \cdot d = b \cdot c$$

Если пропорция имеет вид $$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$, то основное свойство записывается так:

$$a \cdot d = b \cdot c$$

3. Решить с помощью основного свойства пропорции уравнения:

а) $$x : 8 = 15 : 30$$

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$x \cdot 30 = 8 \cdot 15$$

$$30x = 120$$

$$x = \frac{120}{30}$$

$$x = 4$$

Ответ: 4

б) $$\frac{15}{x} = \frac{7}{14}$$

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$15 \cdot 14 = x \cdot 7$$

$$210 = 7x$$

$$x = \frac{210}{7}$$

$$x = 30$$

Ответ: 30