Проверочная работа. №1 Сократите дробь: N a) 3x 12y 4 15 at 0/40 az; b) 79-216 4092, 35ав 12 Упростите выражение + C+3 5x X B) + 4y 8 y 2m 2) + m-n 2n n-m g1434-8-3x

№1 Сократите дробь:

а) $$ \frac{3x}{12y} = \frac{3 \cdot x}{3 \cdot 4 \cdot y} = \frac{x}{4y} $$

Ответ: $$ \frac{x}{4y} $$

б) $$ \frac{15a^4}{40a^2} = \frac{5 \cdot 3 \cdot a^2 \cdot a^2}{5 \cdot 8 \cdot a^2} = \frac{3a^2}{8} $$

Ответ: $$ \frac{3a^2}{8} $$

в) $$ \frac{7a - 21b}{35ab} = \frac{7(a-3b)}{7\cdot 5ab} = \frac{a-3b}{5ab} $$

Ответ: $$ \frac{a-3b}{5ab} $$

№2 Упростите выражение

а) $$ \frac{y}{4} + \frac{y-2}{5} = \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{(y-2) \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5y}{20} + \frac{4y - 8}{20} = \frac{5y + 4y - 8}{20} = \frac{9y - 8}{20} $$

Ответ: $$ \frac{9y - 8}{20} $$

б) $$ \frac{c+3}{c^2} - \frac{1}{c} = \frac{c+3}{c^2} - \frac{1 \cdot c}{c \cdot c} = \frac{c+3}{c^2} - \frac{c}{c^2} = \frac{c+3-c}{c^2} = \frac{3}{c^2} $$

Ответ: $$ \frac{3}{c^2} $$

в) $$ \frac{5x}{8y} + \frac{x}{4y} = \frac{5x}{8y} + \frac{x \cdot 2}{4y \cdot 2} = \frac{5x}{8y} + \frac{2x}{8y} = \frac{5x+2x}{8y} = \frac{7x}{8y} $$

Ответ: $$ \frac{7x}{8y} $$

г) $$ \frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m} = \frac{2m}{m-n} - \frac{2n}{m-n} = \frac{2m-2n}{m-n} = \frac{2(m-n)}{m-n} = 2 $$

Ответ: 2

д) $$ \frac{7-3y}{y} - \frac{8-3x}{x} = \frac{(7-3y) \cdot x}{y \cdot x} - \frac{(8-3x) \cdot y}{x \cdot y} = \frac{7x-3xy - 8y + 3xy}{xy} = \frac{7x - 8y}{xy} $$

Ответ: $$ \frac{7x - 8y}{xy} $$