Проверочная работа "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника" 1. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. 2. В треугольнике АВС угол С равен 177°. Найдите внешний угол при вершине С. 3. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, ∠ABC=108°. Найдите угол ВСА. 4. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 33°. Найдите его другой острый угол. 5. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВH, ∠BAC=29°. Найдите угол АВН.

Давай решим эти задачи по геометрии по порядку.

1. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть третий угол равен x. Тогда:

\[43° + 88° + x = 180°\] \[131° + x = 180°\] \[x = 180° - 131°\] \[x = 49°\]

Ответ: 49°

2. В треугольнике АВС угол С равен 177°. Найдите внешний угол при вершине С.

Внешний угол при вершине равен 180° минус внутренний угол при той же вершине:

\[180° - 177° = 3°\]

Ответ: 3°

3. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, ∠ABC=108°. Найдите угол ВСА.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Значит, углы при основании AC равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть ∠BCA = x. Тогда ∠BAC = x.

\[x + x + 108° = 180°\] \[2x = 180° - 108°\] \[2x = 72°\] \[x = 36°\]

Ответ: 36°

4. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 33°. Найдите его другой острый угол.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Пусть другой угол равен x.

\[33° + x = 90°\] \[x = 90° - 33°\] \[x = 57°\]

Ответ: 57°

5. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВH, ∠BAC=29°. Найдите угол АВН.

В треугольнике ABH угол AHB равен 90°, так как BH - высота. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть угол ABH равен x.

\[29° + 90° + x = 180°\] \[119° + x = 180°\] \[x = 180° - 119°\] \[x = 61°\]

Ответ: 61°

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!