Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Проверочная работа «Умножение и деление дробей» 1 вариант 2. Выполните действия: 4 15 وَ (a 9 24 7 б) 3 13 3 5 3-2- в) 3- 7 8 32 4 г) 63.15 4 д) 10.3 15 62 e) 11:3 10 ж) 17 :5 8 34 4: 3 1 и) 5:9 3. Решить задачу: 4 5 32 к) 12:28 В первый день полевых работ трактор 2 вспахал 2 - га поля. Во второй день он 5 вспахал в 2 раза больше, чем в первый, а 1 в третий день в 1- раза меньше, чем во 3 второй. Сколько гектар вспахал трактор за 3 дня?
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо выполнить действия с дробями и решить задачу на нахождение общей площади, вспаханной трактором за три дня.
2. Выполните действия:
а) \[\frac{4}{9} \cdot \frac{15}{24} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 24} = \frac{60}{216} = \frac{5}{18}\]
б) \[\frac{3}{13} \cdot 7 = \frac{3 \cdot 7}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13}\]
в) \[3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{5}{8} = \frac{24}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{24 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9\]
г) \[\frac{32}{63} \cdot 1\frac{4}{5} = \frac{32}{63} \cdot \frac{9}{5} = \frac{32 \cdot 9}{63 \cdot 5} = \frac{32 \cdot 1}{7 \cdot 5} = \frac{32}{35}\]
д) \[1\frac{4}{15} \cdot 3 = \frac{19}{15} \cdot 3 = \frac{19 \cdot 3}{15} = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}\]
е) \[\frac{6}{11} : \frac{2}{3} = \frac{6}{11} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{11 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 3}{11 \cdot 1} = \frac{9}{11}\]
ж) \[\frac{10}{17} : 5 = \frac{10}{17} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 1}{17 \cdot 5} = \frac{2}{17}\]
з) \[4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{8} = \frac{1 \cdot 9}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\]
и) \[5\frac{3}{4} : 9\frac{1}{5} = \frac{23}{4} : \frac{46}{5} = \frac{23}{4} \cdot \frac{5}{46} = \frac{23 \cdot 5}{4 \cdot 46} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8}\]
к) \[12 : 2\frac{2}{8} = 12 : \frac{18}{8} = 12 \cdot \frac{8}{18} = \frac{12 \cdot 8}{18} = \frac{2 \cdot 8}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\]
3. Решить задачу:
Шаг 1: Найдем, сколько гектаров вспахал трактор во второй день.
\[2\frac{2}{5} \cdot 2 = \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}\] гаШаг 2: Найдем, сколько гектаров вспахал трактор в третий день.
\[4\frac{4}{5} : 1\frac{1}{3} = \frac{24}{5} : \frac{4}{3} = \frac{24}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 3}{5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}\] гаШаг 3: Найдем, сколько гектаров вспахал трактор за 3 дня.
\[2\frac{2}{5} + 4\frac{4}{5} + 3\frac{3}{5} = \frac{12}{5} + \frac{24}{5} + \frac{18}{5} = \frac{12 + 24 + 18}{5} = \frac{54}{5} = 10\frac{4}{5}\] гаОтвет: 10\(\frac{4}{5}\) га
