Проверочная работа. Вариант 1. В параллелограмме: 1. Односторонние углы равны. 2. Диагональ делит на равные равнобедренные треугольники. 3. Сумма односторонних углов 180°. 4. Диагонали равны. 5. Диагональ делит на равные треугольники. 6. Углы равны и диагонали перпендикулярны. 7. Диагонали делят на равные равнобедренные треугольники. 8. Диагонали — биссектрисы и равны между собой. 9. Все стороны равны. 10. Смежные стороны равны и перпендикулярны.

Проверим свойства, которые верны для любого параллелограмма.

1. Неверно. Односторонние углы в сумме дают 180°, но не обязательно равны.
2. Неверно. Диагональ делит параллелограмм на равные треугольники, но они не обязательно равнобедренные.
3. Верно. Односторонние углы параллелограмма в сумме равны 180°.
4. Неверно. Диагонали параллелограмма не обязательно равны.
5. Верно. Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
6. Неверно. Углы параллелограмма не обязательно равны, а диагонали не обязательно перпендикулярны.
7. Неверно. Диагонали делят параллелограмм на равные треугольники, но не обязательно равнобедренные.
8. Неверно. Диагонали делятся точкой пересечения пополам, но не обязательно равны и не обязательно являются биссектрисами углов.
9. Неверно. Равенство всех сторон — свойство ромба, а не любого параллелограмма.
10. Неверно. Смежные стороны не обязательно равны или перпендикулярны.

Ответ: верны утверждения 3 и 5.