Проверочная работа. Вариант 2. В параллелограмме: 1. Диагонали перпендикулярны. 2. Один угол прямой и диагонали — биссектрисы. 3. Противоположные стороны равны. 4. Смежные стороны равны. 5. Диагонали делят на равные прямоугольные треугольники. 6. Диагонали делят на равнобедренные треугольники. 7. Диагональ делит на равные прямоугольные треугольники. 8. Диагонали перпендикулярны и равны. 9. Все углы равны. 10. Диагональ точкой пересечения делится пополам.

Проверим свойства, которые верны для любого параллелограмма.

1. Неверно. Диагонали не обязательно перпендикулярны.
2. Неверно. Прямой угол есть только у прямоугольника; диагонали параллелограмма не обязательно являются биссектрисами углов.
3. Верно. Противоположные стороны параллелограмма равны.
4. Неверно. Смежные стороны не обязательно равны.
5. Неверно. Диагонали не обязательно делят параллелограмм на прямоугольные треугольники.
6. Неверно. Полученные при пересечении диагоналей треугольники не обязательно равнобедренные.
7. Неверно. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, но они не обязательно прямоугольные.
8. Неверно. Диагонали не обязательно перпендикулярны или равны.
9. Неверно. Равны только противоположные углы; все углы равны у прямоугольника, но не у каждого параллелограмма.
10. Верно. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: верны утверждения 3 и 10.