Проверочная работа. Вычислите: a) 53,31 : 10; б) 54,289 : 100; в) 2,01011 : 1010; г) 0,0065 : 10100.

Краткое пояснение:

Для деления на 10, 100, 1000 и т.д. достаточно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Для деления на число, оканчивающееся нулями, можно сначала разделить на число без нулей, а затем учесть деление на степени десятки.

Пошаговое решение:

1. а) 53,31 : 10
   Переносим запятую на 1 знак влево:
   \( 53,31 : 10 = 5,331 \)
2. б) 54,289 : 100
   Переносим запятую на 2 знака влево:
   \( 54,289 : 100 = 0,54289 \)
3. в) 2,01011 : 1010
   Сначала разделим на 101, затем на 10.
   \( 2,01011 : 1010 = 2,01011 : (101 imes 10) \)
   \( 2,01011 : 101 \approx 0,0199 \) (приближенно)
   \( 0,0199 : 10 = 0,00199 \)
   Более точный расчет: \( 2,01011 / 1010 = 0.0019902079... \) Округлим до 5 знаков после запятой: \( 0,00199 \).
4. г) 0,0065 : 10100
   Сначала разделим на 101, затем на 100.
   \( 0,0065 : 10100 = 0,0065 : (101 imes 100) \)
   \( 0,0065 : 101 olto 0,00006435 \) (приближенно)
   \( 0,00006435 : 100 = 0,0000006435 \)
   Более точный расчет: \( 0,0065 / 10100 = 0.00000064356435... \) Округлим до 9 знаков после запятой: \( 0,000000644 \).

Ответ: а) 5,331; б) 0,54289; в) ≈ 0,00199; г) ≈ 0,000000644.