Контрольные задания > Проверочная работа B-2
Вопрос:

Проверочная работа B-2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Математика. Геометрия.

Краткое пояснение: Решаем задачи на нахождение объема и площади поверхности геометрических фигур.
Задача №1:
  • Дано: Куб ABCDA₁B₁C₁D₁, AC₁ = √18
  • Найти: V - ?, Sпп - ?
Показать решение Рассмотрим прямоугольный треугольник АСС₁:
  • АС₁² = АС² + СС₁² (по теореме Пифагора)
  • Пусть сторона куба равна a, тогда:
    • АС₁ = √18 (по условию)
    • AC = a√2 (диагональ квадрата)
    • СС₁ = а
  • Подставим в первое уравнение:
    • (√18)² = (a√2)² + a²
    • 18 = 2a² + a²
    • 18 = 3a²
    • a² = 6
    • a = √6
  • Объем куба:
    • V = a³ = (√6)³ = 6√6
  • Площадь полной поверхности куба:
    • Sпп = 6a² = 6 * (√6)² = 6 * 6 = 36

Ответ: V = 6√6, Sпп = 36

Задача №2:
  • Дано: Прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, S(AA₁D₁D) = 30, S(AA₁B₁B) = 72
  • Найти: V - ?, Sпп - ?
Показать решение
  • Пусть стороны основания a и b, высота h. Тогда:
    • S(AA₁D₁D) = a * h = 30
    • S(AA₁B₁B) = b * h = 72
    • Выразим a и b:
      • a = 30/h
      • b = 72/h
    • Объем параллелепипеда:
      • V = a * b * h = (30/h) * (72/h) * h = (30 * 72) / h
    • Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно знать все стороны:
      • Sпп = 2(ab + ah + bh) = 2(30/h * 72/h + 30 + 72)
    • Для того, чтобы решить задачу, нужно знать высоту h.

Ответ: недостаточно данных для решения

Задача №3:
  • Дано: Прямой параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁
  • Найти: ?

Ответ: недостаточно данных для решения

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю