Проверочные работы / Алгебра 9 класс. 32 неделя. Понятие квадратного корня 6. Границы значения квадратного корня Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня √57. (Не используй калькулятор!) < √57 <

Пошаговое решение:

1. Находим ближайшие квадраты целых чисел к числу 57:

   • \(7^2 = 49\)
   • \(8^2 = 64\)

2. Замечаем, что 57 находится между 49 и 64:

   \[49 < 57 < 64\]

3. Извлекаем квадратный корень из каждой части неравенства:

   \[\sqrt{49} < \sqrt{57} < \sqrt{64}\]

4. Получаем:

   \[7 < \sqrt{57} < 8\]

Ответ: 7 < √57 < 8