Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Проверочные работы / Новая проверочная работа 8. Текстовая задача на определение чисел с построением графиков 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Список заданий Условие задания: 4 Б. Сумма двух чисел равна 10. Если одно число увеличить в 3 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 14. Найди исходные числа. (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений.) Ответ: исходные числа: И (первым записывай меньшее число). Ответить! < < Предыдущее задание Список заданий Следующее задание
Ответ:
Краткое пояснение: Решим задачу, составив систему уравнений, чтобы найти два неизвестных числа.
- Шаг 1: Составление первого уравнения
Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда, согласно условию, их сумма равна 10:
\[x + y = 10\] - Шаг 2: Составление второго уравнения
Если первое число увеличить в 3 раза, а второе оставить без изменения, то их сумма станет равна 14:
\[3x + y = 14\] - Шаг 3: Решение системы уравнений
Выразим y из первого уравнения:
\[y = 10 - x\]Подставим это выражение во второе уравнение:
\[3x + (10 - x) = 14\] - Шаг 4: Упрощение и решение уравнения
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[3x + 10 - x = 14\] \[2x = 14 - 10\] \[2x = 4\] \[x = 2\] - Шаг 5: Нахождение значения y
Подставим значение x в выражение для y:
\[y = 10 - 2\] \[y = 8\] - Шаг 6: Определение исходных чисел
Итак, первое число (x) равно 2, а второе число (y) равно 8.
- Шаг 7: Запись ответа с учетом условия
Запишем числа в порядке возрастания.
Ответ: 2 и 8
