Проверьте дроби и проценты: 1) Переведите десятичные дроби в проценты: а) 5,4; б) 0,324. 2) Переведите проценты в десятичные дроби: а) 4%; б) 216%; в) 7,3%. 3) Какие из утверждений верны? а) 1 км соответствует 1% от 1 км; б) 1 м соответствует 1% от 1 км; в) 100 см² составляет 1% от 1 м²; г) 1 а составляет 1% от 1 га; д) 1 дм² составляет 1% от 1 м²; е) 1 см³ составляет 1% от 1 м³. 4) От плитки шоколада массой 100 г сначала отломили 10%, а затем ещё 10% оставшейся части. Какова масса первого и второго отломленных кусочков? Сколько всего процентов шоколадки отломили?

1. Перевод десятичных дробей в проценты.

1. \(5.4\cdot100\%=540\%\).
2. \(0.324\cdot100\%=32.4\%\).

2. Перевод процентов в десятичные дроби.

1. \(4\%=0.04\).
2. \(216\%=2.16\).
3. \(7.3\%=0.073\).

3. Проверка утверждений.

1. 1 км от 1 км — это 100%, поэтому утверждение неверно.
2. \(1\text{ м}=\frac1{1000}\text{ км}=0.1\%\) от 1 км, поэтому утверждение неверно.
3. \(1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2\), а \(100\text{ см}^2=1\%\), поэтому утверждение верно.
4. \(1\text{ га}=100\text{ а}\), поэтому 1 а — это 1%, утверждение верно.
5. \(1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2\), поэтому утверждение верно.
6. \(1\text{ м}^3=1\,000\,000\text{ см}^3\), а 1 см³ — это 0,0001%, поэтому утверждение неверно.

4. Решение.

1. Первый кусочек: \(100\cdot0.1=10\) г.
2. Осталось: \(100-10=90\) г.
3. Второй кусочек: \(90\cdot0.1=9\) г.
4. Всего отломили: \(10+9=19\) г.
5. В процентах: \(19:100\cdot100\%=19\%\).

Ответ: 1) 540%; 32,4%. 2) 0,04; 2,16; 0,073. 3) Верны утверждения в), г), д). 4) Первый кусочек — 10 г, второй — 9 г; всего отломили 19% шоколадки.