Проверьте предложения: «В его доме всегда тепло и уютно». «Я могу тебе кое-чем помочь». «Мы приехали к бабушке и остались у её в гостях на лето». «Ребята помогли Феде исправить его оценки по математике».

В третьем предложении ошибка: после предлога нужна форма личного местоимения «неё».

1. В его доме всегда тепло и уютно.
2. Я могу тебе кое-чем помочь.
3. Мы приехали к бабушке и остались у неё в гостях на лето.
4. Ребята помогли Феде исправить его оценки по математике.

В остальных предложениях ошибок в употреблении выделенных слов нет.