34. Проверьте равенство НОК $$(m, n) = \frac{m \cdot n}{НОД(m, n)}$$, если $$m = 35$$, $$n = 49$$.

Дано: m = 35, n = 49.

Проверим равенство НОК $$(m, n) = \frac{m \cdot n}{НОД(m, n)}$$.

Сначала найдем НОД (35, 49).

35 = 5 × 7

49 = 7 × 7 = 7²

НОД (35, 49) = 7

Теперь найдем НОК (35, 49).

НОК (35, 49) = 5 × 7² = 5 × 49 = 245

Проверим равенство:

НОК $$(35, 49) = \frac{35 \cdot 49}{НОД(35, 49)}$$

НОК $$(35, 49) = \frac{35 \cdot 49}{7} = \frac{1715}{7} = 245$$

Так как НОК (35, 49) = 245, то равенство выполняется.

Ответ: Равенство НОК $$(m, n) = \frac{m \cdot n}{НОД(m, n)}$$ выполняется при $$m = 35$$ и $$n = 49$$.