2. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 42,6 5,6 a) 2:28 = 1:18; б) 31.95 4,2.

а) Проверим пропорцию $$2\frac{1}{3} : 28 = 1\frac{1}{2} : 18$$

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

$$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

Пропорция имеет вид: $$\frac{7}{3} : 28 = \frac{3}{2} : 18$$

Проверим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$\frac{7}{3} \cdot 18 = 28 \cdot \frac{3}{2}$$

$$\frac{7 \cdot 18}{3} = \frac{28 \cdot 3}{2}$$

$$\frac{7 \cdot 6}{1} = \frac{14 \cdot 3}{1}$$

$$42 = 42$$

Равенство верно.

б) Проверим пропорцию $$\frac{42.6}{31.95} = \frac{5.6}{4.2}$$

Проверим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$42.6 \cdot 4.2 = 31.95 \cdot 5.6$$

$$178.92 = 178.92$$

Равенство верно.

Ответ: а) Равенство верно; б) Равенство верно