3* Проверьте, верно ли равенство: a) \(\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8};\) б) \(\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}.\) Объясните, почему так получилось.

Решение: a) \(\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} - \frac{15}{40} = \frac{9}{40}\) \(\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{9}{40}\) Равенство верно. б) \(\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8}{21}\) \(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}\) Равенство неверно. Объяснение: В первом случае, автор вынес общий множитель 3 за скобки в левой части уравнения, то есть \(\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = 3(\frac{1}{5} - \frac{1}{8}) = 3(\frac{8-5}{40}) = 3(\frac{3}{40}) = \frac{3 \cdot 3}{40} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8}\). Во втором случае, этого сделать нельзя. Ответ: а) равенство верно; б) равенство неверно; потому что вынесли общий множитель.