Проверьте выполнение распределительного закона умножения (a + b) · c = a · c + b · c для чисел a = −3/5, b = 3/2 и c = −1/7. Найдите левую часть равенства и сравните её с правой частью.

Вычислим левую часть:

\(a+b=-\frac{3}{5}+\frac{3}{2}=-\frac{6}{10}+\frac{15}{10}=\frac{9}{10}\).

\((a+b)\cdot c=\frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=-\frac{9}{70}\).

Вычислим правую часть:

\(a\cdot c+b\cdot c=\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)+\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{3}{35}-\frac{3}{14}\).

\(\frac{3}{35}-\frac{3}{14}=\frac{6}{70}-\frac{15}{70}=-\frac{9}{70}\).

Левая и правая части равны:

\((a+b)\cdot c=-\frac{9}{70}=a\cdot c+b\cdot c\).

Ответ: распределительный закон умножения выполнен.