Проверьте выполнение распределительного закона умножения \((a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c\) для чисел \(a=-\frac{3}{5}\), \(b=\frac{3}{2}\) и \(c=-\frac{1}{7}\). Найдите левую часть равенства и сравните обе части.

Левая часть равенства:

\(a+b=-\frac{3}{5}+\frac{3}{2}=-\frac{6}{10}+\frac{15}{10}=\frac{9}{10}\).

\((a+b)\cdot c=\frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=-\frac{9}{70}\).

Правая часть:

\(a\cdot c+b\cdot c=\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)+\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{3}{35}-\frac{3}{14}=\frac{6}{70}-\frac{15}{70}=-\frac{9}{70}\).

Обе части равны: \(-\frac{9}{70}=-\frac{9}{70}\).

Ответ: \((a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c\); знак сравнения — \(=\).