провести через каждую из вершин треугольника ABC прямую, параллельную противолежащей стороне

Для решения данной задачи необходимо через каждую вершину треугольника ABC провести прямую, параллельную противолежащей стороне.

План решения:

1. Через вершину A провести прямую, параллельную стороне BC.
2. Через вершину B провести прямую, параллельную стороне AC.
3. Через вершину C провести прямую, параллельную стороне AB.

Схематическое изображение:

       D
      / \     E
     /   \   /  
    /     \ /    
   A-------B------- 
  / \     / \    
 /   \   /   \   
F-----C-----G

В результате получим треугольник DEG, стороны которого параллельны сторонам треугольника ABC.

Ответ: Задача выполнена.