Провод длиной 65 метров разрезали на две части. Определите длину каждой части, если одна из них на 30% длиннее другой.

Пусть меньшая часть равна x м. Тогда большая часть равна 1,3x м.

Составим уравнение по общей длине провода: \(x+1{,}3x=65\).

\(2{,}3x=65\), поэтому \(x=65:2{,}3=\frac{650}{23}=28\frac{6}{23}\) м.

Большая часть: \(1{,}3\cdot\frac{650}{23}=\frac{845}{23}=36\frac{17}{23}\) м.

Проверка: \(28\frac{6}{23}+36\frac{17}{23}=65\), а разность составляет \(8\frac{11}{23}\) м, то есть 30% от меньшей части.

Ответ: \(28\frac{6}{23}\) м и \(36\frac{17}{23}\) м.