Проводится серия испытаний из 4 испытаний Бернулли. Найди вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний, если вероятность успеха равна 0.3.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для вероятности наступления хотя бы одного события в серии независимых испытаний Бернулли. Пусть $$p$$ - вероятность успеха в одном испытании, а $$n$$ - количество испытаний. Тогда вероятность того, что не произойдет ни одного успеха, равна $$(1-p)^n$$. Следовательно, вероятность наступления хотя бы одного успеха равна $$1 - (1-p)^n$$. В нашем случае, $$n = 4$$ и $$p = 0.3$$. Вычислим вероятность наступления хотя бы одного успеха: $$P(\text{хотя бы один успех}) = 1 - (1-0.3)^4 = 1 - (0.7)^4 = 1 - 0.2401 = 0.7599$$ Таким образом, вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний равна 0.7599. Ответ: 0.7599