Проводятся выборы актива студенческой группы. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и секретаря. Эти должности распределяются между тремя студентами: Арбузовым, Грушиным и Яблоковым. Запишите все возможные элементарные события данного эксперимента. Сколько элементарных событий у такого эксперимента?

Для решения данной задачи нам потребуется знание комбинаторики, а именно перестановок. В данном случае у нас есть три должности (староста, заместитель, секретарь) и три кандидата (Арбузов, Грушин, Яблоков). Нам нужно определить, сколькими способами можно распределить эти должности между студентами.

Используем формулу для перестановок: $$P_n = n!$$, где $$n$$ - количество элементов.

В нашем случае $$n = 3$$, поэтому:

$$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$

Элементарные события (возможные варианты распределения должностей):

1. Арбузов - староста, Грушин - заместитель, Яблоков - секретарь.
2. Арбузов - староста, Яблоков - заместитель, Грушин - секретарь.
3. Грушин - староста, Арбузов - заместитель, Яблоков - секретарь.
4. Грушин - староста, Яблоков - заместитель, Арбузов - секретарь.
5. Яблоков - староста, Арбузов - заместитель, Грушин - секретарь.
6. Яблоков - староста, Грушин - заместитель, Арбузов - секретарь.

Ответ: 6