Проволочная рамка площадью S = 2 м² расположена перпендикулярно линиям вектора магнитной индукции однородного магнитного поля. Величина вектора магнитной индукции равна 0,04 Тл. За время t = 0,01 с магнитное поле равномерно спадает до нуля. Чему равна ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке?

Решение:

ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) в замкнутом контуре, согласно закону Фарадея, равна скорости изменения магнитного потока через площадь контура:

\( \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \)

Магнитный поток \( \Phi \) через рамку равен:

\( \Phi = NBS \cos \alpha \)

где \( N \) — число витков (в данном случае \( N=1 \)), \( B \) — индукция магнитного поля, \( S \) — площадь рамки, \( \alpha \) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости рамки. По условию, рамка расположена перпендикулярно полю, значит \( \alpha = 0^{\circ} \) и \( \cos \alpha = 1 \).

\( \Phi = BS \)

Начальный магнитный поток:

\( \Phi_{нач} = B_{нач} S = 0,04 \text{ Тл} \cdot 2 \text{ м}^2 = 0,08 \text{ Вб} \)

Конечный магнитный поток (поле спадает до нуля):

\( \Phi_{кон} = B_{кон} S = 0 \text{ Тл} \cdot 2 \text{ м}^2 = 0 \text{ Вб} \)

Изменение магнитного потока:

\( \Delta \Phi = \Phi_{кон} - \Phi_{нач} = 0 - 0,08 \text{ Вб} = -0,08 \text{ Вб} \)

Время изменения:

\( \Delta t = 0,01 \text{ с} \)

ЭДС индукции:

\( \mathcal{E} = -\frac{-0,08 \text{ Вб}}{0,01 \text{ с}} = 8 \text{ В} \)

Ответ: 1) 8 В