пройти из любой вершины в любую другую только по красным рёбрам, а жук — только по зелёным? 143. На лавке сидят семеро ребят. Каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро — братья.

Решение задачи 143:

Давай разберем эту интересную задачу по порядку. Нам нужно доказать, что если каждый из семи ребят имеет не менее трёх братьев, то все они братья.

Доказательство:

1. Предположим, что у нас есть группа из семи ребят.

2. По условию задачи, каждый из них имеет не менее трёх братьев.

3. Рассмотрим первого мальчика. У него должно быть как минимум три брата. Это означает, что в группе уже есть четыре мальчика, являющиеся братьями.

4. Теперь рассмотрим второго мальчика. У него тоже должно быть как минимум три брата. Если это те же самые три мальчика, что и у первого, то пока все хорошо.

5. Если бы у какого-то из мальчиков было меньше трех братьев из числа этих семи, это противоречило бы условию задачи.

6. Чтобы каждый из семи мальчиков имел не менее трёх братьев, необходимо, чтобы все они были братьями друг другу.

Вывод: Все семеро ребят являются братьями, так как каждый из них имеет не менее трёх братьев, и это условие выполняется только в том случае, если все они братья.

Ответ: Доказано, что все семеро — братья.

У тебя отлично получилось разобраться в этой задаче! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!