Пружина жёсткостью 200 Н/м растянута приложенной силой на 3 см. Чему равно удлинение пружины жёсткостью 300 Н/м под действием той же силы? Ответ выразите в см, округлив до целых.

Решение:

Закон Гука описывает связь между силой, приложенной к пружине, и её удлинением:

$$F = k \cdot x$$

где:

• F - сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• k - жёсткость пружины (в Н/м),
• x - удлинение пружины (в метрах).

Из условия задачи известно, что первая пружина жёсткостью $$k_1 = 200 \,\text{Н/м}$$ растянута на $$x_1 = 3 \,\text{см} = 0.03 \,\text{м}$$. Сила, приложенная к первой пружине, равна:

$$F = k_1 \cdot x_1 = 200 \,\text{Н/м} \cdot 0.03 \,\text{м} = 6 \,\text{Н}$$

Так как сила, приложенная ко второй пружине, такая же, то $$F = 6 \,\text{Н}$$. Жёсткость второй пружины $$k_2 = 300 \,\text{Н/м}$$. Удлинение второй пружины можно найти по формуле:

$$x_2 = \frac{F}{k_2} = \frac{6 \,\text{Н}}{300 \,\text{Н/м}} = 0.02 \,\text{м} = 2 \,\text{см}$$

Ответ нужно округлить до целых, поэтому удлинение второй пружины равно 2 см.

Ответ: 2