Прямая a параллельна прямой b, прямая c — секущая. Разность углов 1 и 2 равна 40°. Найди величины этих углов.

Решение:

Прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а прямая \( c \) — секущая. Углы 1 и 2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть угол 1 равен \( x \)°, а угол 2 равен \( y \)°.

Из условия задачи имеем:

1. \( x + y = 180° \) (углы 1 и 2 — смежные)
2. \( x - y = 40° \) (дано по условию)

Решим систему уравнений:

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 180° + 40° \]\[ 2x = 220° \]\[ x = \frac{220°}{2} \]\[ x = 110° \] (угол 1)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 110° + y = 180° \]\[ y = 180° - 110° \]\[ y = 70° \] (угол 2)

Ответ: Угол 1 равен 110°, угол 2 равен 70°.