Прямая a проходит через точку K прямой b, а с прямой c не имеет общих точек. Дополните обоснование того, что прямые b и c пересекаются. K∈a K∈b a||c b||c

Из условия задачи известно, что прямая a проходит через точку K прямой b, а прямая c не имеет общих точек с прямой a. Требуется обосновать, что прямые b и c пересекаются.

Если прямая a проходит через точку K прямой b, то точка K принадлежит прямой b (K ∈ b).

Так как a||c, то прямая a параллельна прямой c. Прямые a и c не пересекаются. Прямые b и c не параллельны, т.к. прямая b имеет общую точку с прямой a (точку K), а прямая a параллельна прямой c.

По определению параллельных прямых, если две прямые на плоскости параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. Но если прямые a и b пересекаются в точке K, то прямая b не может быть параллельна прямой c.

Следовательно, прямые b и c пересекаются.

Ответ: (по определению параллельных прямых)