286. Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если \(\angle ADC = 30^\circ\), AD = 6 см.

Пусть даны параллельные прямые AB и CD, и точка D на прямой CD. Опустим перпендикуляр DH на прямую AB. Тогда DH - это расстояние между прямыми AB и CD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. В этом треугольнике \(\angle DAH = 90^\circ\) и \(\angle ADH = 30^\circ\). Длина гипотенузы AD = 6 см. Катет DH, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, DH = \(\frac{1}{2}\) * AD = \(\frac{1}{2}\) * 6 см = 3 см. Ответ: Расстояние между прямыми AB и CD равно 3 см.