Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.

Для решения задачи используем свойства медианы и прямоугольного треугольника. Поскольку AD перпендикулярна медиане BM и делит её пополам, то треугольник ABD является прямоугольным. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AB. Если медиана BM делится пополам в точке D и AC = 10, то AB также равна 10 по свойству равнобедренного треугольника.